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概率论与数理统计(二)学习方法2

概率论与数理统计(二)学习方法2

 

  2. 在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲,例如随机变量概念的内涵有哪些意义:它是一个从样本空间到实轴的单值实函数X(w),但它不同于一般的函数,首先它的定义域是样本空间,不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的,P98湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  随着试验结果的不同可取不同值,但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定的,而凯时app关心的通常只是它的取值范围,即对于实轴上任一B,计算概率P(X∈B),即随机变量X的分布。只有理解了随机变量的内涵,下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互独立两个概念通常会混淆,前者是事件的运算性质,后者是事件的概率性质,但它们又有一定联系,如果P(A)。P(B)>0,则A,B独立则一定相容。类似地,如随机变量的独立和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。 P98湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  3. 搞懂了概率论中的各个概念,一般具体的计算都是不难的,如F(x)=P(X≤x),EX,DX等按定义都易求得。计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算,二维随机变量的边缘分布fx(x)=∫-∞∞ f(x,y)dy,事件B的概率P((X,Y)∈B)=∫∫Bf(x,y)dxdy,卷积公式等的计算,它们形式上很简单,但是由于f(x,y)通常是分段函数,真正的积分限并不再是(-∞,∞)或B,这时如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键,要切实掌握。 P98湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  4. 概率论中也有许多习题,在解题过程中不要为解题而解题,而应理解题目所涉及的概念及解题的目的,至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。因此概率论学习的关键不在于做许多习题,而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。这样往往能“事半功倍”。 P98湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

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