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凯时app高等数学(一)复习指导四

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  五、多元函数微积分学LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (一)多元函数微分学LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  1、知识范围LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)多元函数LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)偏导数与全微分LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  偏导数 全微分 二阶偏导数LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)复合函数的偏导数LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (4)隐函数的偏导数LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (5)二元函数的无条件极值与条件极值LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  2、要求LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)理解偏导数概念,了解偏导数的几何意义,了解全微分概念,了解全微分存在的必要条件与充分条件。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (5)会求二元函数的全微分。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (二)二重积分LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  1、知识范围LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)二重积分的概念LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  二重积分的定义二重积分的几何意义LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)二重积分的性质LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)二重积分的计算LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (4)二重积分的应用LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  2、要求LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)理解二重积分的概念及其性质。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  六、无穷级数LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (一)数项级数LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  1、知识范围LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)数项级数LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)正项级数收敛性的判别法LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  比较判别法 比值判别法LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)任意项级数交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  2、要求LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (二)幂级数LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  1、知识范围LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)幂级数的概念LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  收敛半径 收敛区间LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)幂级数的基本性质LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)将简单的初等函数展开为幂级数LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  2、要求LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)了解幂级数的概念。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式,将一些简单的初等函数展开为幂级数。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  七、常微分方程LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (一)一阶微分方程LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  1、知识范围LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)微分方程的概念LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)可分离变量的方程LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)一阶线性方程LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  2、要求LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)掌握可分离变量方程的解法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)掌握一阶线性方程的解法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (二)可降价方程LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  1、知识范围LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  2、要求LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (三)二阶线性微分方程LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  1、知识范围LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)二阶线性微分方程解的结构。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)二阶常系数齐次线性微分方程。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)二阶常系数非齐次线性微分方程。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  2、要求LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (1)了解二阶线性微分方程解的结构。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  (3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  考试形式及试卷结构LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  试卷总分:150分LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  考试时间:150分钟LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  考试方式:闭卷,笔试LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  试卷内容比例:LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  函数、极限和连续 约15%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  一元函数微分学 约25%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  一元函数积分学 约20%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  多元函数微积分(含向量代数与空间解析几何) 约20%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  无穷级数 约10%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  常微分方程 约10%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  试卷题型比例:LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  选择题 约15%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  填空题 约25%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  解答题 约60%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  试题难易比例:LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  容易题 约30%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  中等难度题 约50%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

  较难题 约20%LTt湖南凯时app网_湖南凯时app本科_湖南凯时app报名_凯时app

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